ONESHINEEDU, JATIKRAMAT - Pada mata pelajaran matematika, pastinya tak asing dengan aljabar.
Diketahui, aljabar adalah bentuk cabang ilmu matematika yang membahas tentang penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti.
Istilah dalam bahasa Arab yakni al-jabr, yang berarti pertemuan, hubungan, dan perampungan, adalah asal dari istilah aljabar.
Ya, aljabar sendiri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari struktur, hubungan, dan kuantitas.
Huruf biasanya digunakan sebagai representasi bilangan umum dalam Aljabar dalam bentuk yang lebih mudah dipecah.
Dalam artikel kali ini, Rabu (17/7/2024), One Shine Edu akan menjelaskan singkat mengenai bentuk aljabar dan operasinya, pada mata pelajaran matematika untuk Kelas 7 Semester 1.
Dalam aljabar, dikenal beberapa unsur, antara lain:
- Variabel, yakni lambang aljabar yang dinyatakan dalam huruf kecil.
- Koefisien, yakni lambang bilangan yang memuat suatu variabel.
- Konstanta, yakni bilangan yang enggak memuat suatu variabel.
- Faktor, yakni : bagian dari suatu hasil kali dan suku merupakan bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi hitung.
Operasi Hitung Pada Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Dalam aljabar, penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan oleh suku-suku yang jenisnya sama.
Koefisien pada suku-suku sejenis tersebutlah yang akan dijumlahkan dan dikurangi.
Misalnya:
4x + 7x = 11x (dapat dijumlahkan karena sejenis)
9x – 4y =….. (tidak dapat dikurangkan karena tidak sejenis)
2. Perkalian
Perkalian pada bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yakni:
a x (b+c) = (a x b) + (a x c).
Sedangkan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yakni
a x (b – c) = (a x b) – (a x c) untuk tiap bilangan bulat a, b, dan c.
3. Perpangkatan
Operasi hitung dalam perpangkatan artinya perkalian berulang dengan bilangan yang sama.
Hal tersebut juga berlaku sama pada operasi hitung dengan bentuk aljabar.
Perpangkatan aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menggunakan segitiga Pascal.
Misalnya ketika diminta untuk menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, n ialah bilangan asli.
(a+b)n = a + b
(a + b)³ = a + b (a + b)²
(a + b)² = (a + b) (a + b) = a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b² = (a + b)³ = a + ba + b² = a + ba + 2ab + b²
= a³ + 2a²b+ ab² + a²b + 2ab² + b² = a³ + 3a²b +3ab³
4. Pembagian
Hasil dari membagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan menentukan faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut terlebih dulu.
Kemudian, lakukan pembagian pada pembilang dan juga penyebutnya.
Substitusi pada Bentuk Aljabar
Nilai dari suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara mensubstitusikan sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.
6. Menentukan KPK dan FPB pada Aljabar
Untuk menentukan KPK dan FPB dalam bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya.
Contoh soal operasi hitung Aljabar:
- Selesaikan bentuk aljabar di bawah ini [3x – 2y] – [x – 3y]!
Jawab:[3x – 2y] – [x – 3y] = 3x – 2y – x – 3y
= [3x – 2y] – [x – 3y]
= 3x – x – 2y – 3y
= 2x + [-5]y
= 2x – 5y
- Selesaikan bentuk aljabar berikut [7x + 5y – 3] + [7x + 12y – 1]!
Jawab:[7x + 5y – 3] + [7x + 12y – 1] = 7x + 5y – 3 + 7x + 12y – 1
= 7x + 7x + 5y +12y – 3 – 1
= 14x + 17y – 4
Kami One Shine Edu siap membimbing anak Anda hingga mahir dalam mata pelajaran tersebut.
Kami menyediakan tenaga pengajar yang berkualitas, berkompeten dan berdedikasi.
Hal itu untuk memastikan pemahaman konsep dan peningkatan prestasi siswa.
Untuk informasi lebih lanjut hubungi kami di:
Home: Jalan H Gemin 1, Kp. Cakung, Kelurahan Jatikramat, Kecamatan Jatiasih, Kota Bekasi, Jawa Barat.
Gmail: oneshineeduconsultant@gmail.com
Phone: +6281389851615
TikTok: oneshineedu.id
Instagram: oneshineedu.id
YouTube: OneShine Edu
X: OneShineEdu
(BAS)