Nilai rata-rata mata pelajaran fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7.50, sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7.00.
Jika nilai murid laki-laki dan perempuan digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi …
Pengertian
Rata-rata adalah suatu bilangan yang mewakili keseluruhan data pengamatan. Artinya, rata-rata merupakan perwakilan kuantitas dari sekelompok data. Besar kecilnya nilai rata-rata dipengaruhi oleh jumlah semua data dan banyaknya data. Pada suatu penelitian, rata-rata berfungsi sebagai tolok ukur nilai yang mendekati hasil penelitian sebenarnya. Misalnya, suatu sekolah mengadakan lomba kebersihan antarkelas. Penilaian lomba mengacu pada beberapa kriteria, di mana setiap kriteria memiliki skor tertentu. Nah, hasil akhir penilaian merupakan rata-rata dari keseluruhan skor di tiap kriteria. Dari sini, tentu Quipperian bisa menyimpulkan bahwa yang dijadikan tolok ukur penentu kemenangan lomba kebersihan antarkelas adalah nilai rata-ratanya. Artinya, rata-rata itu mewakili skor-skor di setiap kriteria.
Rumus
Secara umum, data dibagi menjadi dua, yaitu data tunggal dan data kelompok. Data tunggal adalah satu nilai data itu sendiri. Sementara data kelompok adalah data yang ditulis dalam bentuk rentang, misalnya 55 – 59, dengan setiap kelompok memiliki rentang yang sama. Data kelompok ini biasa digunakan untuk data yang memiliki sebaran cukup banyak. Adapun rumus rata-rata data tunggal dan data kelompok adalah sebagai berikut.
Data Tunggal
Nilai rata-rata data tunggal dipengaruhi oleh jumlah semua data dan banyaknya data itu sendiri. Secara matematis, rumus rata-rata data tunggal dinyatakan sebagai berikut.
Dengan:
= nilai rata-rata;
x1 = data ke-1;
x2 = data ke-2;
x3 = data ke-3;
x4 = data ke-4;
xn = data ke-n; dan
n = banyaknya data.
Variabel x hanyalah permisalan dari suatu data. Quipperian juga bisa mengganti x dengan variabel yang lainnya, ya.
Data Kelompok
Pada prinsipnya, rumus rata-rata data kelompok sama dengan data tunggal. Hanya saja, jika dijumlahkan satu per satu menjadi tidak efektif dan efisien karena terlalu panjang. Adapun rumus rata-rata data berkelompok adalah sebagai berikut.
Dengan:
= nilai rata-rata;
xi = nilai tengah atau median untuk rentang data ke-i;
fi = banyaknya data ke-i; dan
n = banyaknya semua data.
Jawaban dari pertanyaan yang di tanyakan
Jumlah murid laki-laki (nL) = 10 orang
Jumlah murid perempuan (np) = 5 orang
Nilai rata-rata laki-laki (xL) = 7,50
Nilai rata-rata perempuan (xp) = 7,00
Maka, Nilai rata-rata gabungan:
xg = nL (xL) + np (xp) / nL + np
xg = 10(7,50) + 5(7,00) / 10 + 5
xg = 75 + 35 / 15
xg = 110/15
xg = 7,33