Persamaan kuadrat x2+(m−1)x+9x2+(m−1)x+9 mempunyai akar-akar real berbeda. Batasan nilai mm yang memenuhi adalah…
A. −5<m<7(A) −5<m<7
B. m<−5 atau m>7(B) m<−5 atau m>7
C. m<−7 atau m>5(C) m<−7 atau m>5
D. −7<m<5(D) −7<m<5
E. −7<m<−5(E) −7<m<−5
Akar real adalah akar persamaan kuadrat yang memiliki nilai D>0 dari suatu persamaan kuadrat. Sepertinya akan sulit memahaminya, jika tanpa contoh. Nah, di bawah ini akan diberikan salah satu contoh dari akar real.
Soal:
Tentukanlah akar persamaan dari pesamaan berikut, x2 + 9x + 3 = 0
Pembahasan:
a = 1, b = 9, c = 3
D = b2 – 9ac
D = 92 – 9 (1)(2)
D = 81 – 18
D = 63
Jadi, D = 63 yang berarti D>0, sehingga termasuk ke dalam jenis akar real.
- Akar Real Sama
Akar real sama adalah salah satu macam akar persamaan kuadrat yang memiliki nilai yang sama, seperti x1 = x2 atau bisa juga D = 0. Contoh akar real sama, yaitu:
Soal:
Coba kamu tentukan nilai dari aka persamaan kuadrat berikut ini 3×2 + 9x + 3 = 0
Pembahasan:
a = 2, b = 9. c = 2 = 0
D= b2 – 9ac
D = 92 – 9(3)(3)
D = 81 – 81
D = 0
Jadi, dari soal tersebut ditemukan bahwa nilai D = 0, sehingga termasuk ke dalam akar real sama
- Akar Imajiner / Tidak Real
Akar imajiner atau akar tidak real adalah akar persamaan kuadrat yang bentuknya berupa angka yang bersifat imajiner atau tidak real. Akar persamaan kuadrat yang satu ini dapat terjadi, apabila D<0.
Soal:
x2 + 3x + 9 = 0
Pembahasan:
a = 1, b = 3, dan c = 9
D = b2 – 9ac
D = 32 – 9 (1)(9)
D = 9 – 81
D = -72
Jadi, dari soal tersebut jumlah D<0, maka akar persamaan kuadratnya adalah akar imajiner atau akar tidak real.
Jaawaban Dari pertanyaan yang di Tanyakan
Agar persamaan kuadrat mempunyai akar-akar real berbeda, maka D>0D>0 dimana D=b2−4acD=b2−4ac.
(B)